内蕴几何

词语解释

曲面上的度量通过第一基本量可以表示为ds2=Edu2+2Fdudv+Gdv2。这里E、F、G虽然是把曲面放在三维欧几里得空间中求得的量，但是可以把它们看作曲面本身的(即与其所在空间无关的)量，并以此为基础来建立几何学。这样，根据在曲面本身上定义的各种量来研究曲面的性质的数学分支，称为曲面的内蕴几何（intrinsic geometry）。当曲面无伸缩地变形时，其内蕴几何不变。曲面的这种性质，称为其内蕴性质。