帕塞瓦尔等式

词语解释

在数学分析中，以Marc-Antoine Parseval命名的帕塞瓦尔恒等式是一个有关函数的傅里叶级数的可加性的基础结论。表示可积函数与其傅里叶系数之间关系的恒等式。从几何观点来看，这就是内积空间上的毕达哥拉斯定理。它由帕塞瓦尔(Parseval，C.M.-A.)于1805年提出但未证明。对于黎曼可积函数情形是李亚普诺夫(Ляпунов，А.М.)于1896年证明的。1906年，勒贝格(Lebesgue，H.L.)对于勒贝格平方可积函数给出证明。